Del Cálculo Infinitesimal a las Matemáticas Modernas

Esta obra es una historiografía que inició en 2009 buscando identificar una ontogénesis del cálculo infinitesimal desde su dos grandes ramas: el Cálculo Diferencial y el Cálculo Integral. En dicho barrido histórico se observaron rupturas epistemológicas que llevaron a la construcción de nuevos paradigmas, nuevos conceptos que en algunas ocasiones permitieron responder las preguntas de la época, y en otros la generación de nuevas ramas de las matemáticas. Situación que influyó en la forma como se hacían las matemáticas. La búsqueda de rigor en los procesos que se creaban resultó en una estructura compleja, compuesta por diversas ramificaciones que dieron origen a lo que hoy conocemos como las Matemáticas Modernas. Durante la historiografía, permítanme la analogía, se encontraron muchos tipos de caminos, algunos lisos, pavimentados por los que fue fácil recorrer distancias y observar procesos de construcción teórica. Hubo otros áridos, desérticos y de difícil tránsito, en los que fue necesario acudir a fuentes secundarias de historia de la matemática para tratar de allanar esos tortuosos senderos. Hubo momentos en los que se halló respuesta, en otros se profundizó el abismo al punto que, en esas ocasiones, los caminos eran inhóspitos, ciegos y con el ánimo de poder avanzar fue necesario acudir a fuentes primarias de información para poder comprender las situaciones y entender la generación de nuevos conceptos, de nuevas formas de hacer matemáticas. Entre esas fuentes primarias fue necesario conocer los trabajos de Descartes, Euler, Gauss, Fourier, Cantor, Lebesgue, Hilbert, Banach, Newman, Dieudonné, por nombrar algunos, con el objeto de clarificar la construcción y evolución de conceptos que derivaron en nuevas ramas de las matemáticas, entre ellas: análisis matemático, análisis complejo, análisis funcional, topología, topología algebraica y el más reciente, el análisis no estándar.